Natural de Zaragoza (1951), es Licenciado (1973) y Doctor (1976) en Ciencias Matemáticas por la Universidad de Zaragoza donde comenzó su labor docente e investigadora en 1972, obteniendo una plaza de Profesor Adjunto en la ETS de Ingenieros Industriales de dicha Universidad en Septiembre de 1978. Tras su paso por la Universidad de Santiago como Profesor Agregado de Universidad en la ETS de Ingenieros Industriales de Vigo, obtuvo, por concurso de traslado, la plaza de Profesor Agregado de la Universidad Politécnica de Madrid. Posteriormente, en 1984 accedió a una cátedra de Matemática Aplicada en dicha Escuela. En 1991 se trasladó a la Universidad Carlos III de Madrid, donde ha sido vicerrector de Investigación desde Septiembre de 1995 hasta su designación como director de la ANECA, el 24 de junio de 2004. Posteriormente, el 26 de mayo de 2006 es nombrado Secretario General de Política Científica y Tecnológica del Ministerio de Educación y Ciencia.

Francisco Marcellán ha sido miembro de la junta de gobierno de la Real Sociedad Matemática Española de 2000 a 2006, ha realizado estancias post-doctorales y como profesor visitante en diversas universidades extranjeras. Sus líneas de investigación son las Funciones Especiales, la Teoría de Aproximación, los Polinomios Ortogonales y el Análisis Matricial. Ha sido investigador principal y ha participado en numerosos proyectos de investigación financiados por instituciones como INTAS, MEC, MCYT. Ha publicado 165 artículos en revistas periódicas de su campo de conocimiento, 25 en actas de Congresos con referee, 9 technical reports así como autor o editor de 14 libros. Ha dirigido 27 tesis doctorales. A todo ello se añade su pertenencia a sociedades profesionales, su experiencia en gestión universitaria y de I+D, su contribución a actas de congresos, así como la organización y/o participación en seminarios y jornadas.

Ha formado parte del Comité de Calidad de la Universidad Carlos III de Madrid desde 1994, responsabilizándose del Programa de Evaluación de Investigación de Departamentos e Institutos Universitarios. Ha sido miembro de la Comisión de Coordinación Técnica del Segundo Plan de Calidad de Universidades Españolas (2001-2003) como responsable del Programa de Evaluación de Departamentos. Ha sido evaluador de titulaciones impartidas en universidades españolas en el marco del Programa de Evaluación Institucional del Consejo de Universidades.

Ha formado parte de paneles de evaluación de institutos de investigación y departamentos tanto a nivel nacional como internacional, y es académico correspondiente de la Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de Colombia y Zaragoza.